Татьяна, здравствуйте!
Судя по фото процесса, мастерица рабочие трубочки потом просто обрезала. Можно капнуть клеем ПВА в том месте, где рабочя трубочка прилегает к стойке, и обрезать аккуратно, чтобы не торчала.
Второй вариант - трубочки заправить в плетение, так, как обычно заправляем при заканчивании работы, т.е. поочередно с помощью спицы протягиваем через 2-3 ряда плетения к следующей стойке.
А еще один вариант - не выполнять такой сложный переход от тульи шляпки к полям, а просто развести стойки в стороны, перевернуть работу и продолжать дальше плести, как поднос, в горизонтальной плоскости. Тогда ничего не надо обрезать, можно продолжать плести теми же трубочками.